ا مكانية استخدام نظرية التقريبات المتعاقبة لتحليل مقاييس النمو الطولي للا سماك خير الدين ولد محمد عبد االله * الملخص تتضمن هذه الدراسة عرضا و تطبيقا لا مكانية استخدام نظرية التقريابت المتعاقبة successive approimaions المحورة لحل دالة النمو الطولي لنوعين من الا سماك العظمية هما Trachurus rachurus في السواحل التونسية الليبية لخليج قابس, و Caran rhonchus في السواحل الموريتانية. وقد تم التوصل إلى إمكانية تطبيق هذه النظرية بهدف تقدير مقاييس نمو الا سماك, فضلا عن أنها طريقة سهلة وتمكن الباحثين في هذا المجال الحصول على درجة عالية من الدقة في النتاي ج بالمقارنة مع الطرق الا خرى الساي دة الاستعمال. أستخدم العديد من النظم لدراسة النمو الخطى للا سماك ومنها مخطط Lee الذي وضعه (9Lee والذي حدد بموجبه طول السمكة عند ظهور أولى حلقات النمو السنوي, ونظام Gomperz الذي استخدمه Lamoe وBourliere (975 حيث اعتبرا أن جميع المنحنيات الخطية لها شكلا قولوني ملتويا.(sigmoid و يبقى النظام الا آثر استخداما لتحديد النمو النظري للا سماك هو نظام الذي اتبعه Beralanff (938 والذي يعتمد على حل وإيجاد متغيرات المعادلة الشهيرة التالية : مقدمة ( [ e ] L L حيث أن : : طول السمكة في الزمن. واستنادا على المصادر المختلفة يمكن تصنيف طرق و إلى مجموعتين L و تحديد الوساي ط الثلاثة من الطرق هما الطرق المباشرة Direc mehods التي اتبعها آل من Beveron و (957 Hol و Gulland و (96 Abramson و Tomlinson (965, حيث تتميز الطريقة الا خيرة بعدم دقتها و بصعوبة استخدامها. و الطرق غير المباشرة Indirec mehods و هي الطرق التي تحسب وساي ط النمو بشكل تكراري, ieraive و منها طريقة آل من.(99 وDage Ben Salem و (973 Rafail وأثبتت التجارب أن طريقة Rafail ليست داي ما متقاربة,convergen بينما تتميز طريقة Ben Salem وDage باستخدامها حسابات تكرارية successive ieraions قليلة. إن الطريقة الجديدة التي نقترحها هي طريقة تكرار المحاولات ieraive وتنسب إلي المجموعة الثانية أي إلى الطرق غير المباشرة في تحديد وساي ط النمو الطولي للا سماك. : أآبر طول يمكن أن تصله السمكة. : الزمن النظري حيث الطول L. : قيمة ثابتة. L L *قسم علم الا حياء (التاريخ الطبيعي آلية الا داب و العلوم جامعة سبها. ---------------------------------- 4 مجلة جامعة سبها (البحثة والتطبيقيةا لد السابع العدد الا ول (8 ف ---------------------------------
---------------------------------------------------------------------------- إمكانية استخدام نظرية التقريبات المتعاقبة لتحليل مقاييس النمو الطولي للا سماك مواد العمل جرى تحديد عبر قراءة حلقات النمو على حصى سمكة من النوع 47 استخدم في هذه الدراسة الا ذن الداخلية آما جرى حساب متوسط طول الشوآة لمختلف في ات في العينتين اعتمادا على التحليل الا حصاي ي الوصفي الذي وضعه (974. Geller Trachurus rachurus في السواحل التونسية و 5 سمكة من النوع Caran rhonchus في السواحل الموريتانية, و تم قياس الطول الكلي و طول الشوآة لكل,ichhomeer و فرد من العينتين بواسطة مسطرة معادلة وساي ط حساب يتم عملية بصفة طرق البحث تستند الطريق التي نقترحها على المعادلة العامة و من خلال قيم Beralanff (خاصة المتغيرين Beralanff 938 و التي تنص التي اقترحها الا بعاد المشاهدة في العينة المدروسة والتي ليست على أن : (. L L بالضرورة أن تكون متجانسة مع القيم النظرية L [ e ]...( L+ و في الواقع لايمكن إيجاد التعادل بين L ( إلا بعد إدخال معامل الخطا error facor ( L e L, L + L و ε نتيجة لعدم دقة نظام قياس الا طوال لذا فا ن ومن خلال إدخال هذا المعامل نجد أن : e ( L...( L L + ( L + ε... (4 ( L هي تحديد إن المعادلة L + e و بصفة مثالية يمكننا لتحديد الوسيطين L L استخدام طريقة أقل التربيعات leas squares حيث L يتم تصغير Ω التي هي مجموع تربيعات الخطا. مستقل للوسيط. L و e فا ننا نجد إذا وضعنا L +...(3 Ω n n n ε n ( L + n [( ( ] [( ( ] L L L L Ω Ω + حيث أن n هي العدد الا جمالي للتكرارات. ولحساب و يجب حل المعادلتين و أي أن : [( + ( L L ]( L L + + [( L ( L ]( L +...(5...(6 ( إذا أخذنا بعين الاعتبار المعادلة رقم (6, و إذا ( وضعنا للمتغير قيمة مبدي ية و لتكن فنجد معادلة ( ذات قيمة مجهولة واحدة يا تي حلها بقيمة. إذا ( أدخلنا قيمة في المعادلة رقم (5 نحسب إذا قيمة وهكذا تتعاقب الحلول حتى يتم تقارب المنهج. وبطريقة مبسطة إذا أدخلنا المعادلة رقم (6 نجد : في المتغير محل n ( L +. ( L n ( L ( عند إدخال نجد : محل المتغير في المعادلة رقم (5 ( ---------------------------------- مجلة جامعة سبها (البحثة والتطبيقيةا لد السابع العدد الا ول (8 ف --------------------------------- 5
خير الدين ولد محمد عبد االله --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- L L + Log ( ( L + L n ( L + L n (. إن المعادلتين رقم (5 ورقم (6 بالتناوب تمكنان من, يا خذ معدل القيم لجميع ولغرض إيجاد قيمة ممثلة حسب المخطط n n من خلال و n+ n+ و تحديد أفراد العينة المدروسة آما يلي ( ( ( ( ( ( التالي: L n L وبعد تقارب الا لجوريتم algorihm نستنتج أن + Log n L وأن Log وعندما نفترض أن n L هي الا آثر طولا مشاهد في العينة L + L n ( n Log + + L n المدروسة, وبما أن, وعليه يمكن اعتبار n L ( n + + ( L Log n L L ( (. آما يمكن تقدير بعد حساب قيم ( + L و من خلال المعادلة رقم ( التطبيقات في الما خوذة عند تطبيق هذه الطريقة على العينة ف ا ن نت اي ج التك رارات يمك ن توض يحها ف ي وعلي ه والخاصة (99 و Dage Ben Salem دراسة.( جدول في السواحل Trachurus rachurus بالنوع Caran التونسية-الليبية وعلى عينة من النوع LF في التكرارات و و rhonchus قمنا بجمعها على السواحل الموريتانية, ومن جدول ( يوضح قيم ERQM و المتعاقبة. خلال هذه التطبيقات نجد في آل مرة وعند آل تكرار ieraion حسب قيم وL وERQM حيث أن LF التكرار ERQM ERQM هو معدل الخطا من الدرجة الثانية error,(quadraive average ولكي تكون الطريقة الا ول -.34.9.7 38.4 ( و (ERQM عند آل أآثر عملية لم تحسب قيمتي الثاني -.39.63.4 39.7 L عند درجة الدقة تكرار بل تم حسابهما بعد تثبيت الثالث -.45.5.3 39.93 المناسبة. 4.5..49-.4 الرابع أسماك على المتعاقبة التقريبات تطبيق أولا: الخامس -.5.38. 4.95.Trachurus rachurus LF فا ذا آانت القيمة المبدي ية لطول الشوآة هي السادس -.54.35. 4.3 36.6 سم, فا ن الطول الشوآي المحسوب من خلال السابع -.57.33. 4.6 التقريبات المتعاقبة حسب في ات وعند التكرار 483. -.58.3 الثامن الا ول يكون على النحو الموضح في الجدول (. التاسع -.6.3. 4. جدول ( نتاي ج التقديرات (الطول الشوآي المحسوب حسب في ات لا سماك Trachurus rachurus عند التكرار الا ول. 4.8. -.6.3 العاشر الطول الشوآي المحسوب من الطول الشوآي 4.3.9 -.6.3 الحادي عشر (بالسنوات المشاهد خلال الطريقة المتبعة.48.5 الثاني عشر -.6.3.9 4.4 7.75 6.7.55. 3 4.5.9 -.63.3 الثالث عشر 6. 5.3 4 9. 8.37 5 وعليه فا ن نتاي ج التقديرات حسب في ات و عند 3.6 3.8 6 ا خر تكرار و هو التكرار الثالث عشر و الذي تم إيقاف 3.8 33. 7 الحساب عنده بعد ثبات قيمة ERQM يوضحها الجدول 34.6 34.56 8.(3 35. 35.6 9 6---------------------------------- مجلة جامعة سبها (البحثة والتطبيقيةا لد السابع العدد الا ول (8 ف ---------------------------------
---------------------------------------------------------------------------- إمكانية استخدام نظرية التقريبات المتعاقبة لتحليل مقاييس النمو الطولي للا سماك جدول (3 نتاي ج التقديرات (الطول الشوآي المحسوب حسب في ات لا سماك Trachurus rachurus عن التكرار الثالث عشر. (بالسنوات الطول الشوآي المشاهد.5 الطول الشوآي المحسوب من خلال الطريقة المتبعة.44 6.87.36 5.6 8. 3.63 3.7 34.43 35.84 6.7. 5.3 8.37 3.8 33. 34.56 35.6 3 4 5 6 7 8 9 أسماك Caran التقريبات المتعاقبة على تطبيق ثانيا.rhonchus LF فا ذا آانت القيمة المبدي ية لطول الش وآة ه ي ف ا ن الط ول المحس وب م ن خ لال التقريب ات س م م, 33. حسب في ات العم ر و عن د التك رار الا ول يك ون المتعاقبة.(4 النحو الموضح في الجدول على جدول (4 نتاي ج التقديرات (الطول الشوآي المحسوب حسب في ات لا سماك Caran rhonchus عند التكرار الا ول. (بالسنوات الطول الشوآي المشاهد.6 الطول الشوآي المحسوب من خلال الطريقة المتبعة.85 9. 3.55 6.68 8.9 3.46 3.57 7.5.5 6. 8.8 3.9 3. 3 4 5 6 7 وعلي ه ف ا ن نت اي ج التك رارات يمك ن توض يحها ف ي (5 الجدول و جدول (5 يوضح قيم ERQM و التكرارات المتعاقبة. ERQM التكرار.36-.8 التكرار الا ول.4-.59 التكرار الثاني.48-.49 التكرار الثالث.5-.43 التكرار الرابع.55-.39 التكرار الخامس.58-.37 التكرار السادس.6-.36 التكرار السابع.6-.35 التكرار الثامن.64-.35 التكرار التاسع.65-.34 التكرار العاشر.66-.34 التكرار الحادي عشر.67-.34 التكرار الثاني عشر.68-.34 التكرار الثالث عشر.69-.34 التكرار الرابع عشر.69-.34 التكرار الخامس عشر.69-.34 التكرار السادس عشر و LF.35.3.3.8.7.7.6.6.5.5.5.4.4.4.4.4 في LF 34.4 35. 35.77 36.8 36.69 37. 37.9 37.5 37.7 37.87 38. 38. 38. 38.3 38.36 38.43 وعليه فا ن نتاي ج التقديرات حسب في ات و عند ا خر تكرار و هو التكرار السادس عشر و الذي تم إيقاف الحساب عنده بعد ثبات قيمة ERQM يوضحها الجدول.(6 جدول (6 نتاي ج التقديرات (الطول الشوآي المحسوب حسب في ات لا سماك Caran rhonchus عن التكرار السادس عشر. الطول الشوآي الطول الشوآي المحسوب المشاهد من خلال الطريقة المتبعة (بالسنوات.77.6 8. 7.5.49.5 3 5.86 6. 4 8.5 8.8 5 3.6 3.9 6 3.7 3. 7 ومن خلال التطبيقات التي تم عرضها يمكن التوصل إلى أن الطريقة التي قمنا بعرضها لحل معادلة (938 Beralanff هي طريقة سهلة و عملية, قابلة للتطبيق في جميع الحالات. و تمكن الباحثين من التوصل إلى درجة عالية من الدقة في النتاي ج مقارنة بالطرق الا خرى و التي وضعت لهذا الغرض. ---------------------------------- مجلة جامعة سبها (البحثة والتطبيقيةا لد السابع العدد الا ول (8 ف --------------------------------- 7
خير الدين ولد محمد عبد االله --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Possibili To Use The Theor Of Successive Approimaions For The Analsis Parameers Of Fish S Linear Growh. Absrac This sud include an ehibiion and applicaion of he heor of successive approimaions, applied on he linear growh of wo fish s eleosean species, which are Trachurus rachurus in Tunisian and Liban coass (Gabes gulf and Caran rhonchus in Maurianian coass. The resul is he possibili o appl his heor wih he aim o esimae he parameers of fish s linear growh. This mehod is eas and i permi o researchers o resul in a high precision compared wih oher mehods. Réferences 6.Lamoe M. e F. Bourlière. 975. Problèmes d Ecologie : La démographie مشاآل بيي ية : Verébrés des populaions de Masson, Ed..ديمغرافية المجموعات الفقارية. Paris : 53 89. 7.Lee R. M. 9. A review of he mehods of age and growh deerminaion in fishes b mean of scales fish. Fish Inves. London (4 : p 3. 8.Rafail S.Z. 973. A simple and precise mehod for fiing a Von Beralanff s growh curve. Mar.Biol. (9 : 354 358. 9.Tomlinson P. K. and J.N. Abramson. 96. Fiing a Von Berallanf s growh curve b leas squares including ables of polnomial. Sae of California deparmen of fish and Game. Fish Bullein, (6 : p 69. المراجع.Ben Salem M. e J. Dage. 99. Nouvelle méhode d esimaion des paramères de la croissance chez les طريقة جديدة لتقدير وساي ط النمو عند poissons 9. 3 : ( 5 Cbium, 99,.الا سماك..Beralanff L. Von : 938. A quaniaive heor of organic growh (inquiries on growh laws II Hum. Biol, : 8 3. 3.Beveron R.J. e S. Hol. 957. On he dnamics of eploied fish populaions. Fishs. Inves., London, (, 9 : 553. 4.Geller S. 974. Abrégé de saisique. مختصر الا حصاء. النشرة Troisième Ediion. Ed. Masson, Paris : p.الثالثة, نشرة ماسون, 5.Gulland G.A. 965. Manual of mehods for fish soc assessmen. Par I. Fish populaion analsis, FAO. FAO. Fish.Tech.Pop., 4 (Revision : 68. ---------------------------------- مجلة جامعة سبها (البحثة والتطبيقيةا لد السابع العدد الا ول (8 ف --------------------------------- 8